Γεννήθηκε στο Λουτράκι Κορινθίας στις 21 Νοεμβρίου 1927. Είχε καταγωγή από την Αμοργό και ήταν το όγδοο παιδί στην οικογένεια της. Μετά το γυμνάσιο στην Αθήνα από όπου και αποφοίτησε, μπήκε στην Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου(1947-1949). Εμφανίστηκε για πρώτη φορά στη σκηνή, στο έργο του Εντμόν Ροστάν «Σιρανό ντε Μπερζεράκ», που σκηνοθετήθηκε από τον Δημήτρη Ροντήρη. Κατόπιν συνεργάστηκε με τον Ντίνο Ηλιόπουλο, τον Μίμη Φωτόπουλο και τον Νίκο Χατζίσκο στο ελεύθερο θέατρο.
Έπειτα από μερικές εμφανίσεις με το Εθνικό Θέατρο υπήρξε μόνιμο στέλεχός του από το 1956 έως το 1964 και διέπρεψε με τις ερμηνείες τις δίπλα στην Κατίνα Παξινού, τον Αλέξη Μινωτή και τον Θάνο Κωστόπουλο σε πρωταγωνιστικό ρόλους .Το 1955 και το 1957 τιμήθηκε με το έπαθλο της Μαρίκας Κοτοπούλη. Στο μεσοδιάστημα παντρεύτηκε με τον πρωταθλητή του τριπλούν και έμπορο Γιώργο Μαρινάκη.Το 65′ ίδρυσε τον θίασο «Ελληνική Σκηνή» αναζητώντας στέγη. Ετσι μίσθωσε το παλαιό λατομείο του Λυκαβητού και δημιούργησε το δημοφιλές θέατρο Λυκαβητού σε σχέδια του αρχιτέκτονα Τάκη Ζενέτου.
Με την επιβολή της δικτατορίας το 1967 ανέστειλε την θεατρική της δραστηριότητα, καθώς η χούντα ανακάλεσε την άδεια χρήσης του θεάτρου και της αφαίρεσε το διαβατήριο ματαιώνοντας έτσι την περιοδεία της στο εξωτερικό. Εργάστηκε λοιπόν, ως δακτυλογράφος στην εμπορική εταιρία του συζύγου της. Μετά την πτώση της δικτατορίας αποφάσισε να ασχοληθεί με την πολιτική και πολιτεύτηκε με το κόμμα της Νέας Δημοκρατίας, ενώ διετέλεσε και υφυπουργός κοινωνικών υπηρεσιών στην κυβέρνηση του Κωνσταντίνου Καραμανλή(1977-1980). Κατά τη διάρκεια της πολιτικής της καριέρας εισηγήθηκε νομοθετικές προτάσεις και πιο συγκεκριμένα στον καλλιτεχνικό τομέα, εισήγαγε τα μαθήματα καλλιτεχνικής παιδείας στη Μέση Εκπαίδευση, πρότεινε την ένταξη των ηθοποιών στο ΙΚΑ και την ίδρυση της Κρατικής Σχολής Ορχηστικής Τέχνης. Το 1986 εξελέγη δημοτικός σύμβουλος Αθηναίων με τον συνδυασμό του Μιλτιάδη Έβερτ. Μετά από μερικά χρόνια υπέβαλε την παραίτηση της τόσο από το βουλευτικό της αξίωμα όσο και από το κόμμα και δεν ξανασχολήθηκε με την πολιτική.
Τον ίδιο κι’ όλας χρόνο επανήλθε στην θεατρική δραστηριότητα ερμηνεύοντας ρόλους του νεώτερου ελληνικού θεάτρου με το Εθνικό Θέατρο,εκτός από αρχαίο δραματολόγιο. Σημαντικό όμως ήταν και το εκπαιδευτικό της έργο καθώς δίδαξε στις θεατρικές σχολές του Εθνικού Θεάτρου, του Πέτρου Κατσέλη της Καλλιτεχνικής Εταιρείας Αθηνών και του Ωδείου Αθηνών. Ήταν η συγγραφέας του αυτοβιογραφικού «Πρόσωπα και Προσωπεία» (Εκδόσεις Βλάση,1998) και του βιβλίου θεατρικών αναμνήσεων «Αίνος στους άξιους» (Καστανιώτης, 1999).
Στη διάρκεια της ζωής της τιμήθηκε με τα παράσημα Ευποιΐας και τον Ταξιάρχη του Φοίνικος του Ελληνικού κράτους, καθώς και με το μετάλλιο της πόλεως των Αθηνών. Τιμές τής έχουν αποδοθεί και από ξένα κράτη για την καλλιτεχνική της προσφορά (Δανία, Γαλλία, Λίβανος, Ιταλία). Η Άννα Συνοδινού πέθανε στις 7 Ιανουαρίου του 2016 σε ηλικία 89 ετών.